Tigran Martirossian wurde in Erewan (Armenien) geboren. Schon während seines Studiums in Moskau war er Solist der „Neuen Oper“. 1995 wurde er eingeladen, am Moskauer Bolschoi Theater zu singen. Seit 1993 verfolgt er eine internationale Karriere, die ihn – neben unzähligen anderen Stationen – an die Metropolitan Opera New York, die Mailänder Scala, die Opéra Bastille Paris, die Opernhäuser von Chicago und San Francisco ebenso wie nach Frankfurt, Madrid, Marseille, München, Santiago de Chile, an die Wiener Staatsoper sowie zu den Festivals von Florenz und Salzburg führte. Seit 2005 ist er Ensemblemitglied an der Staatsoper Hamburg.

Zu seinem breitgefächerten Repertoire zählen Partien des russischen Repertoires (Gremin / EUGEN ONEGIN, Galitzkij / FÜRST IGOR, Pimen und Varlaam / BORIS GODUNOW), der italienischen Oper (Basilio / IL BARBIERE DI SIVIGLIA, Philipp II. / DON CARLO, Ramfis / AIDA, Banquo / MACBETH, Sparafucile / RIGOLETTO, Timur / TURANDOT), aber auch Französisches (Méphistophélès / FAUST und Abimelech / SAMSON ET DALILA) und Werke des 20. Jahrhunderts (Sergei Prokofjews KRIEG UND FRIEDEN und DIE LIEBE ZU DEN DREI ORANGEN, Igor Strawinskys ŒDIPUS REX, LE ROSSIGNOL und LES NOCES). Gleichermaßen gefragt ist Tigran Martirossian als Konzertsänger. Zu den Dirigenten, mit denen er bislang zusammengearbeitet hat, zählen Sir Colin Davis, Mstislaw Rostropowitsch, Marcello Viotti, Sylvain Cambreling, Valery Gergiev, Zubin Mehta und Michel Plasson.