Nach seinem Studium in Wien gewann der kroatische Tenor 1999 den 1. Preis beim internationalen Ferruccio-Tagliavini-Wettbewerb in Deutschlandsberg in Österreich. Im Jahr 2000 wurde Tomislav Muzek an das Bremer Theater engagiert, dessen Ensemblemitglied er bis 2002 war.

Seitdem gastiert er an den großen europäischen Bühnen, darunter das Teatro alla Scala di Milano, die Bayerische Staatsoper München, die Staatsoper Unter den Linden Berlin, die Hamburgische Staatsoper, die Opéra Bastille Paris, das Teatro Real Madrid, die Volksoper Wien, das Teatro Comunale di Firenze, das Teatro Comunale di Bologna, das Teatro Regio di Torino, das Teatro San Carlo Neapel, das Opernhaus Zürich, das Grand Théâtre de Genève und das Théâtre du Capitole Toulouse. Zu seinem Repertoire gehören Partien wie Don Ottavio / DON GIOVANNI, Tamino / DIE ZAUBERFLÖTE, Ferrando / COSÌ FAN TUTTE, Rodolfo / LA BOHEME, Alfredo / LA TRAVIATA und Nemorino / L’ELISIR D’AMORE. 2003 gastierte Tomislav Muzek bei der Ruhrtriennale als Jonathan / SAUL und debütierte bei den Bayreuther Festspielen als Steuermann / DER FLIEGENDE HOLLÄNDER.

Mit den Berliner Philharmonikern unter Bernard Haitink gastierte er mit Beethovens „Missa Solemnis“ sowohl in der Berliner Philharmonie als auch bei den Salzburger Osterfestspielen. 2015 gab er sein Debüt als Lohengrin in São Paulo. Weitere Verpflichtungen führten ihn als Erik / DER FLIEGENDE HOLLÄNDER u. a. an das New National Theatre Tokyo, zum Hong Kong Festival und 2013 und 2015 zu den Bayreuther Festspielen. An der Semperoper Dresden war er bereits mehrfach zu Gast. In den Spielzeiten 2014/15 und 2015/16 war er festes Ensemblemitglied des Hauses und u. a. zu erleben als Rodolfo, Tamino, Erik, Walther von der Vogelweide / TANNHÄUSER, Königssohn / KÖNIGSKINDER, Max / DER FREISCHÜTZ, Lenskij / EUGEN ONEGIN und Florestan / FIDELIO. In der Spielzeit 2017/18 kehrte Tomislav Muzek als Erik an die Bayerische Staatsoper und zu den Bayreuther Festspielen zurück. Nach wie vor ist er der Semperoper eng verbunden und hier u. a. in der Florestan / FIDELIO und als Erik in DER FLIEGENDE HOLLÄNDER zu erleben.